然而，尽管无数顶尖学者前赴后继、倾尽全力，此前也仅有一道千禧年难题被人类艰难攻克。
如今，OpenAI 宣布已成功得到第二道千禧年难题的解法。而这一震撼世人的成果，正出自 AI 之手……
这家全球领先的 AI 初创公司于周二证实，其内部一款未公开的模型已成功破译 " 纳维 - 斯托克斯方程的存在性与光滑性 " 问题——这是揭示液体与气体运动本质规律的核心底层理论。这个问题从 1934 年一直悬而未解。
近一个世纪以来，无数数学家苦苦探索：描述三维流体运动的方程组，其光滑解是否能始终保持光滑，抑或终将走向崩解？用更通俗的话来说：在理论计算中，水是否会发生 " 爆炸 "？
OpenAI 给出的答案验证是：真的会爆。
OpenAI 表示，这份证明攻克了千禧年大奖所设难题中四项证明命题的 C、D 两种情况，N-S 方程难题就此得到解决。
1 万个 AI 智能体耗时 88 小时攻关
OpenAI 将这一发现称为 " 里程碑 "，并认为这是 AI 工具正在快速进步的明证。
当然，截至目前，OpenAI 的解决方案尚未经过独立验证，也尚未获得克雷数学研究所 ( Clay Mathematics Institute ) 的公开认可。该研究所是一家总部位于美国的数学组织，负责运营 " 千禧年大奖 "。
OpenAI 表示，8 月底，他们开始训练一款新模型，该模型很快就展现出了卓越的数学能力。尽管 OpenAI 的上述新模型目前仍仅作为公司内部工具使用，但由于其能力 " 远超 " 该公司发布的最新 AI 模型 ( GPT-6 Astra ) ，其研究人员决定将其应用于某些备受瞩目的高阶数学难题。
OpenAI 承认，在上周二 ( 9 月 1 日 ) ，他们 " 听闻有传言称有两道千禧年大奖难题已被解决 " ( 传闻为由 Anthropic 的 Claude 模型破解 ) ，因此决定加快步伐——调动数千个基于该新内部模型训练的 AI 机器人，尝试解决剩余的六个未解的千禧年大奖难题。
最初，研究人员仍以为结果会和以往一样——每当他们将模型对准极难攻克的黎曼猜想、P/NP 问题 ( P vs. NP problem ) 和纳维 - 斯托克斯方程等难题时，最终都无功而返。" 我们没指望它能解出任何一道题，"OpenAI 研究员 Noam Brown 回忆当时的情况时坦言。
但在经过约 50 个小时的工作后，" 奇迹 " 出现了—— AI 在与纳维 - 斯托克斯相关的问题上取得了足够的进展，促使 OpenAI 研究人员介入。他们经过权衡，决定让 AI 智能体撤离其他五道难题，将所有算力全部倾注于这道题上。
到了 9 月 5 日——也就是在部署 10000 个 AI 智能体执行该任务约 88 小时后，OpenAI 最终找到了所谓 " 纳维 - 斯托克斯方程存在性与光滑性问题 " 的解。
据悉，为了攻克纳维 - 斯托克斯难题，这 10000 个 AI 智能体互相发送了 270 万条消息，消耗了 1300 亿个输出 Token ——大致相当于 100 万本书的文本量。
若按照 OpenAI 最先进模型的对外算力定价换算，这项浩大工程的算力成本约达 1000 万美元。
AI 的长足进步令人惊讶
曾几何时，最先进的 AI 模型连基础算术都频频出错；而短短几年间，它们已能斩获国际数学奥林匹克竞赛的银牌乃至金牌；到了今年，它们更是开始接连斩落重大开放性学术难题。
这种指数级进化不仅震撼了外界，更让前沿实验室内部的研究人员感到震惊乃至一丝担忧。
" 哪怕是在一个月前，恐怕也没人能预见到我们今天会在这里探讨千禧年大奖难题的攻克，"OpenAI 首席科学家 Jakub Pachocki 表示，" 这极其直观地展现了 AI 已经进化到了何等高度，以及它的进化速度有多么恐怖。"
近几个月来，各大 AI 巨头纷纷通过展示其模型在组合几何学和代数数论领域的突破来炫耀肌肉，把极客风十足的硬核数学硬生生变成了公关营销的修罗场。然而即便跨越了这些技术梯级，外界依然普遍认为，前沿实验室要想完成解决千禧年大奖难题这种终极飞跃，短期内几乎是不可能的。
而这项最新突破，正是由一款尚未公开发布的 " 神秘 " 模型缔造。OpenAI 称该模型比上周刚刚发布的 GPT-6 Astra" 强大得多 "。Astra 在这项里程碑突破中，甚至只起到了事后回溯验证的作用。
目前，OpenAI 已表态称并不打算领取破解千禧年难题后可获得的 100 万美元奖金。" 我们公布这一成果的初衷，旨在展现我们 AI 模型所取得的实质性飞跃，" 该公司表示。" 我们无意申领千禧年大奖。"
" 抄袭 " 争议迅速涌现
不过，值得一提的是，OpenAI 的这份声明在发布后不久，也在数学界引发了一轮涉及学术 " 抄袭 " 争议。
纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster 周二表示，他和在 Anthropic 工作的数学家 Levent Alp ge，也一直在致力于解决该问题。
这对研究伙伴在工作流程中使用了 OpenAI 的 Codex 工具。据 Buckmaster 透露，他在 9 月 3 日察觉到 " 关于他们研究进展的信息已被悄然透给了 OpenAI"。
Buckmaster 的声明发布于周二同一天。他公开质疑 OpenAI 的研发动机，直言 OpenAI 是在 " 获取了我们研究工作的风声之后 " 才仓促上马该项目的。他还在声明中附上了与 OpenAI 的往来邮件记录，明确指出对其时间节点和研发手段的怀疑。
Buckmaster 补充道，虽然自己尚未读完 OpenAI 完整的证明文本，但觉得有责任站出来公开 " 自己听到了什么、在何时获悉、以及对方提出了什么建议……因为听之任之，就等于纵容一连串公关声明去捏造我明知虚假的事实。"
OpenAI 则在周二向 Buckmaster 与 Alp ge 的 " 同行并行研究 " 表达了祝贺，并盛赞其工作 " 卓越非凡 "。该公司坚称，在两人公开成果之前，OpenAI" 未通过任何渠道接触过其研究细节 "，且在推进纳维 - 斯托克斯问题时绝未调取过任何用户隐私数据。
" 尽管概率微乎其微，但我们无法完全排除：衍生自他们使用我方产品过程中的去标识化数据，可能间接促进了我们模型的迭代升级，" 该公司补充道，" 然而，双方的证明路线存在本质差异，最终推导出的具体结论也截然不同。"
