OpenAI 又双叒搞数学了。
内部模型搞定了一道埃尔德什早年提出的单位距离经典难题，已经80 年无实质进展。
解决这个问题的还不是数学专家模型，而是一个通用模型。
这是 AI 解决的第一个极其著名的、未解的数学问题的清晰案例，也是第一个由 AI（自主）实现的数学突破。
负责这款通用推理模型的 Noam Brown 也放话，要尽快发布！！
先说这个数学问题本身。它简单到你能在餐巾纸上画出来，但难到五代数学家都没搞定。
埃尔德什 1946 年提出的单位距离问题是说：
平面上放 n 个点，最多能有多少对点之间的距离恰好为 1？
听着像小学数学对吧？但你试着摆一下——
三个点可以摆成等边三角形，每对距离都是 1；
四个点呢？正方形不行，因为对角线不是 1，所以就得你得动脑子了；
再推到 n 个点，问题就炸了。
用数学语言说，他们相信单位距离对数的增长速度大约是 O ( n ) ，也就是说增长基本上是线性的。
写成公式就是 u ( n ) ≤ n^ ( 1+o ( 1 ) ) ，那个 o ( 1 ) 趋近于 0。
而这次 OpenAI 的内部通用模型没走几何路线，而是从代数数论绕进来，构造出了一族全新的点排列方式。
最后证明：u ( n ) ≥ n^ ( 1+ δ ) ，其中 δ >0。
翻译过来就是增长速度不是线性的，是超线性的。
那个大家以为 " 趋近于 0" 的小尾巴，其实是正的。
80 年的数学共识，被打破了。
人类数学家拿到这个构造之后，立刻在 AI 的基础上做了优化，把下界又往上推了一把。
虽然 OpenAI 没有发布 AI 未精简过的完整思路，但其精简后的内容足足有 125 页！
于是不少数学爱好者表示：好想读到完整思路……
这次不是狼来了
OpenAI 在数学上翻过车，这个绕不开。
去年 10 月，OpenAI 副总裁 Kevin Weil 发帖说 GPT-5 解了 10 个埃尔德什问题。
结果被维护 erdosproblems 网站的数学家 Thomas Bloom 当场拆穿：
这是误导，GPT-5 只是搜到了 Bloom 个人不知道的已有论文，不是原创发现。
七个月后，又是 Thomas Bloom，面对 OpenAI 的新数学成果，说了句完全不同的话：
这是人工智能目前在数学领域取得的最亮眼成就。
我只想知道，OpenAI 到底还藏着多少好东西（doge）。
参考链接：
[ 1 ] https://x.com/polynoamial/status/2057178198228586824?s=20
[ 2 ] https://x.com/voooooogel/status/2057198687307362642?s=20
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— 完 —
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