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笔记侠 23小时前

杨振宁先生最后送给我们的 12 个认知

内容来源 | 本文摘编自中信出版社出版 书籍

《归来仍是少年——杨振宁传》林开亮 著

责编 | 排版 | 沐言

第 9240 篇深度好文:4203 字 | 11 分钟阅读

你是不是总被无形的压力包裹:为一道解不出的数学题熬夜,为选文科还是理科纠结,为 " 怎样才能变优秀 " 焦虑,甚至会因一次考试失利怀疑自己的能力。

我们总以为 " 天才 " 是天生的,成功是遥不可及的。

翻开《归来仍是少年——杨振宁传》,当我们阅读这位见证了 20 世纪物理学巅峰、更亲历过家国动荡与人生抉择的老者,在战乱中不辍的坚持、在权威前不盲从的勇气、在选择时不功利的笃定,便会发现:那些让我们焦虑的难题,早已在他的故事里藏好了答案。

一、" 渗透 " 而非 " 灌输 "

父亲杨武之的慢教育,影响杨振宁一生

1928 年,杨振宁见到了因去美国留学而与妻儿阔别 5 年的父亲。

父亲一见面就问振宁读了什么书,振宁熟练地背出 :" 粗成四字,诲尔童蒙,经书暇日,子史须通。……… " 父亲很满意,送给振宁一支自来水笔,那是他从来没有见过的东西。

杨武之 (1925 年前后摄于芝加哥大学)

还有一次,小振宁翻到父亲书架上的德文《数论》,缠着父亲教他,父亲杨武之没有直接讲解,而是说:" 慢慢来,不要着急 ",只偶尔给杨振宁解释一两个基本概念。

通过 " 文史渗透 " 培养健全人格。杨振宁初一、初二的暑假,杨武之请清华大学历史系高材生丁则良教他《孟子》,丁则良 " 不仅讲《孟子》,还补充上古历史知识 ",两个暑假后杨振宁能 " 将《孟子》从头背到尾 "。

父亲杨武之没有忽略中国文化知识的传授,教他唐诗、中国历史朝代的顺序,以及 " 天干地支 "、八卦口诀等。

这种 " 文史渗透 " 并非 " 刷题式背书 ",而是通过历史背景、思想内涵的讲解,让他理解 " 儒家君子的价值观 "。

后来杨振宁也评价费米 " 是标准的儒家君子 "," 他的能力极强,却不滥用影响,也不哗众取宠,或巧语贬人 ",费米也是在学术上是杨振宁树立的三个偶像之一。

用 " 生活场景 " 渗透科学思维。

1928 年杨武之从美国回国后,在厦门教杨振宁 " 用大球、小球模拟太阳 - 地球 - 月球运动 "" 唱《中国男儿》《祖国歌》传递科学与家国情怀 ",还教他下围棋、认英文字母。

在图书馆,杨振宁还注意到一本叫《中学生》的杂志,每期都是厚厚一本。他每期都看,从中学习到许多文学、历史、社会和自然科学的知识。

特别地,他从一篇关于十五子游戏的文章中,第一次了解到对称这个数学观念的美妙。

这些 " 非刻意刷题 " 的生活场景和思维游戏的训练,让杨振宁在潜移默化中建立 " 科学具象化、文理结合 " 的思维,后来他能从 " 黎曼曲率公式 " 联想到 " 杨—米尔斯方程 ",也有着这种渗透式思维的痕迹。

书中收录的杨武之题字" 振宁似有异禀,吾欲字以伯瓌 ",藏着的不是 " 望子成龙 " 的急功近利,而是能真正看见孩子、慢慢引导的智慧。

二、跟 " 厉害的人 " 相处

不崇拜,学 " 方法 " 才是关键

他师从吴大猷,学习 " 对称原理 " 的研究路径。

1942 年春,杨振宁为撰写学士毕业论文找吴大猷教授指导,吴大猷并未直接给出答案,而是给了他一本《现代物理评论》,让他研究其中 " 分子光谱学与群论关系 " 的文章。

杨振宁将文章拿给父亲杨武之看,父亲推荐了狄克逊的《近代代数理论》,这本书 " 精简无废话,20 页内讲清群论‘表示理论’ ",让他领悟到 " 群论的美妙及其在物理中的深入应用 ",自此开启对 " 对称原理 " 的研究,这一领域后来占其研究工作的三分之二。

吴大猷的引导方法——" 以具体文章为切入点,引导自主探索学科交叉逻辑 ",成为他后来治学的重要参考。

吴大猷(西南联大时期)

1942 年夏,杨振宁、黄昆均为西南联大研究生(杨振宁师从王竹溪,黄昆师从吴大猷),因研究生补助金不足以维持生活,三人共同担任昆华中学物理教员,共享一个职位、合住一间宿舍,正式开启朝夕相处、频繁辩论的学习阶段。

1941 年吴大猷让杨振宁研读的论文

三人每天晚饭后,会在大学附近茶馆停留 1 — 2 小时,讨论和争辩天下一切的一切:从古代的历史到当代的政治,从大型宏观的文化模式到最近看的电影里的细节。

他回忆:" 我们的生活是十分简单的,喝茶时加一盘花生米已经是一种奢侈的享受。可是我们并不觉得苦楚:我们没有更多物质上的追求和欲望。我们也不觉得颓丧:我们有着获得知识的满足和快慰。

这种十分简单的生活却影响了我们对物理的认识,形成了我们对物理工作的爱憎,从而给我们以后的研究历程奠定了基础,这是我们当时没有认识到的。"

与黄昆和张守廉的辩论,以及杨振宁结合自己做教授以后的多年经验,他告诉我们:和同学讨论是极好的真正学习的机会。

1942 年秋,杨振宁考入清华大学研究院,师从统计力学专家王竹溪。王竹溪通过 " 相变 " 系列讲座引发他的兴趣,并引导他完成统计力学领域的硕士论文。

杨振宁后来回忆,王竹溪 " 重视数学论证与物理定律的结合 ",这种方法,很符合他的品味,给他一定启发,其一生约三分之一的研究工作集中在统计力学领域。

王竹溪先生(1911 — 1983)(1980 年聂华桐摄)

他向费米(Fermi,是美国核弹制造的关键人物)学 " 脚踏实地 ",向特勒特勒(E. Teller, 匈牙利人,被誉为 " 氢弹之父 ")学 " 归纳法 ":1946 年杨振宁赴芝加哥大学,因费米实验室保密,先跟特勒做理论工作。

费米 " 既做理论也做实验,脚踏实地 ",曾告诫他" 多半时间应做小题目,通过小题目训练解决大问题的精神 "

费米的这个教诲,杨振宁后来曾分享给年轻人

特勒则擅长 " 从物理现象归纳数学表达 ",虽常有直觉性想法(90% 可能错),但 " 不怕暴露错误,能快速吸收反馈修正 ",这种 " 归纳法 " 补充了杨振宁在西南联大习得的 " 演绎法 ",让他明白 " 物理研究需兼顾理论推演与现象洞察 "。

遇到优秀的人,不必自卑或盲目崇拜,而是要学会从他们身上汲取养分,形成自己的思考。

三、以 " 兴趣 " 为引,以 " 准备 " 为基,以 " 突破 " 为果

受王竹溪影响,杨振宁在芝加哥大学时就对统计力学产生兴趣,他曾在芝加哥大学曾花了数星期去研究昂萨格的 1944 年的文章,虽然当时没有出成果,但是对其中的主要难懂的地方为什么难懂有了深入的认识。

芝加哥大学博士研究生杨振宁(1947 年夏摄于怀俄明州魔塔保护区)

1949 年,路丁格(Luttinger)偶然跟他提及 " 昂萨格—考夫曼方法可通过反对易厄米矩阵理解 ",他因前期有准备,很容易地完全了解昂萨格解的真正精神,一回到研究所就推导出基本步骤,并在 6 个月后融合各片段,得出出奇的简单结果,最终攻克伊辛模型难题。

在上述这个过程中,最后的突破口,是由新的外来的启示引导出来的(路丁格的几句话)。

可是在多半的情形下,启示是自己 " 顿悟 " 在准备工作后,脑子里面下意识仍在寻找新的观念组合,最后突然找到了正确的组合,就顿悟了。

杨振宁将自己的研究历程总结为 " 兴趣→准备工作→突破口 " 三部曲。

他在书中自述 " 我父亲是研究数学的,我小时候他很自然地给我讲了一些‘鸡兔同笼’、‘韩信点兵’等四则问题。我学得很快,他很高兴。

杨振宁手指杨—米尔斯方程

(2011 年摄于纽约州立大学石溪分校)

很多年以后在美国,我有三个孩子,他们小时候我也介绍给他们‘鸡兔同笼’、‘韩信点兵’等问题,他们也都学得很快,我也很高兴。

可是我与他们有一个区别:我父亲介绍给我四则问题之后,过了一年他再问我,我都记得很清楚;我的孩子们,我一年后再问他们,他们就把四则问题完全忘得精光。"

由此杨振宁得出结论:外来的信息如果能够融入个人脑子里面的软件之中,就可能会 " 情有独钟 ",有继续发展的可能,像是一粒小种子,如再有好土壤、有阳光、有水,就可能发展成一种偏好(taste),可以使这个人喜欢去钻研某类问题,喜欢向哪些方向去做 " 准备工作 "。如果再幸运的话,也就可能发展出一个突破口,而最后开花结果。"

四、" 失败 " 不是终点,是找 " 对 " 的过程

杨振宁的治学经历中,多次 " 失败 " 并非终结,而是排除错误方向、找到正确路径的必经阶段。

1946 年,杨振宁想跟费米做实验物理,进入艾利逊教授的实验室建造 40 万电子伏加速器。但他 " 动手能力差 ",实验室流传 " 哪里有爆炸,哪里就有杨振宁 "。

恩里科 · 费米(摄于 1940 年代)

1947 年实验进展不顺,特勒建议他 " 不必坚持实验论文,可用理论论文毕业 "。

杨振宁一开始很沮丧,但是这次 " 失败 " 让他认识到自己在实验物理方面确实缺点天分,1948 年 6 月,在特勒的支持下,杨振宁以一篇理论物理的论文《论核反应中的角分布和符合测量》获得博士学位。

杨振宁 1948 年的博士论文

这篇论文用数学中的群论解释了核物理中的一些奇妙现象,获得特勒的高度评价。群论是描述对称的数学语言。自此以后,对称成为贯穿杨振宁一生工作的一条主线。

没有谁的成长是一帆风顺的,都会遇到挫折、犯错,重要的是学会把每一次困惑、每一次失败,都总结为经验,变成成长的台阶。

五、归来仍是少年,你也能活成自己的 " 光 "

103 岁杨振宁的百年成长历程藏着太多能照亮青少年成长的智慧:有父亲教给他的 " 慢慢来 ",有费米教会他的 " 脚踏实地 ",有爱因斯坦让他明白的 " 不盲从权威 ",还有他自己总结的 " 兴趣→准备工作→突破口 " 式方法。

当下的你,或许正在为一道题熬夜,为选科纠结,为未来焦虑,但请记得:15 岁的杨振宁也曾为物理题 " 卡壳 ",23 岁的他也曾在实验室里做着琐碎的工作,27 岁的他也曾面临艰难的选择。

吴帆(左)和作者(右)在杨振宁先生办公室(崔继峰摄)

他不是天生的 " 天才 ",只是比别人多了一份坚持、一份思考、一份对兴趣的执着。

这本由深受杨振宁先生喜爱与信任的青年学者林开亮撰写的传记,不是一本 " 成功指南 ",而是一份 " 成长礼物 " ——它会告诉你,不用羡慕别人的光芒,只要你带着好奇出发,用对方法,坚持自己的方向,终有一天,你也能活成自己的 " 光 "。

他,出走半生,归来仍是少年。比起仰望诺奖得主,更有意义的是成为 " 像杨振宁一样,敢思考、敢选择、爱生活 " 的少年。

最后是杨振宁个人多年来得到的启发与感受,与大家共勉:

① 一方面直觉非常重要,可是另一方面又要及时吸取新的观念修正自己的直觉。

② 和同学讨论是极好的真正学习的机会。

③ 博士生为找题目感到沮丧是极普遍的现象。

④ 最好在领域开始时进入一个新领域。

⑤ 兴趣→准备工作→突破口。

⑥ 物理中的难题,往往不能求一举完全解决。

⑦ 和别人讨论往往是十分有用的研究方法。

⑧ 永远不要把所谓 " 不验自明 " 的定律视为是必然的。

⑨ 把问题扩大往往会引导出好的新发展方向。

⑩ 基本的物理是基于美妙的数学。

但并非所有美妙的数学都在物理中有用武之地。

一个研究生最好不要进入粥少僧多的领域。

* 文章为作者独立观点,不代表笔记侠立场。

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