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文汇 2021-11-27

未来数学家如何培养?南京大学数学系主任这样说……

数学是自然科学发展和重大技术创新的基础,在我国加快建设科技强国的进程中具有重要的作用。

数学研究中成果创新的深度和广度决定了其科学价值,由此可见,卓越科研创新能力(以下简称科创能力)的提升对高水平研究型大学数学专业人才的培养意义重大。而人才培养中,本科生培养是重中之重。

——编者

面对数学科学日新月异的发展形势,如何提升本科生的科创能力?

对比国内外高校数学专业的人才培养,可以发现国内部分高校数学专业对本科生科创能力的培养缺乏系统性和前瞻性,重知识传授,轻能力培养;课程体系资源优化不足,缺乏高质量选修课,学术氛围营造不够,实践训练环节不完善,部分学生创新意识薄弱、科创兴趣不高;涉及科创能力培养的教学管理和评价方式不够健全。

科创能力的培养应该贯穿于人才培养全过程,只有培养学生的志趣,方能激发他们的潜能,从而提升能力,最终通过个性化培养提升人才培养的质量。

研究性教学为科创能力培养提供土壤

由于各种原因,学生间的个体差异是客观存在的,对于部分优秀学生,会存在 " 吃不饱 " 的现象。对比剑桥大学等国际一流数学学科建设情况,我们可以发现,国际一流大学数学系的课程资源非常丰富,为学生开设的选修课数量和种类远远超过国内高校。

为优秀学生增设难度稍高的荣誉课程,既能激发学生的好奇心和求知欲,又能帮助他们快速脱颖而出。而就学业负担而言,我们对学生调查了解发现,对于部分非常优秀的学生,适当增加课时未必会增加他们的负担。

通过国际化比较研究,南大对原本的数学教学方案作了修订,除了设置 16 门荣誉课程外,还增设 6 门应用型课程。在教学中将前沿成果融入基础课程,为培养学生的科创能力打下基础。

通过研讨课实施研究性教学,培养学生的创新能力,是一种非常有价值的尝试。而研讨课的开设并不能天马行空,也不能完全按照课程实施者的兴趣安排,并且要在不同阶段的学生中开设递进式研讨课。新生研讨课激发兴趣,高年级研讨课提升能力,专题研讨提供实践机会。

以新生研讨课 " 数论探究 " 为例,课程以重大问题、著名猜想为核心组织教学内容、讨论课题。研讨课中会介绍费尔马大定理、黎曼假设等,以激发学生的学习兴趣;到高年级时,在新生研讨课的基础上再介绍 " 模性定理 " 可以推出费尔马大定理;到了专题研讨班,优秀的学生可以开始研读费尔马大定理的证明相关文献。学生在不断 " 升级 " 的研讨班中,渐悟乃常态,顿悟亦可期,通过这样的方式,优秀的学生会被逐步带到科研一线。

引导本科生更早接触学科前沿

教学方案的改革和研讨课程的开设有利于学生在学习中逐步培养问题意识和探索精神。学生读书班和研讨班也开始自发地出现。在此基础上,老师介入指导,逐步发展形成较完善的本科生论坛。

论坛中的学生系列由学生自主组织,报告其学习心得和研究成果,老师适时参与讨论、给予建议;教师系列则由老师介绍研究方向、前沿课题、最新研究进展等,感兴趣的学生可以参与讨论,由此形成师生共同交流学习心得和科研成果的高效平台。

在这样的情况下,南大数学系 " 大师讲堂 " 邀请菲尔兹奖得主、中外院士等世界一流数学家为本科生做报告,让学生能够直接聆听大师的指导,产生好的效果。

在本科生逐渐具备一定科研能力后,我们开放国家级应用数学中心和省级实践教育中心,以及基础学科人才培养基地。由具备一定学术能力的教师根据所主持的研究项目,设计若干个具有挑战性的小课题,引导学生按兴趣选择,并指导他们查阅文献、独立思考开展科研。学生也可以根据兴趣或结合导师课题,自主申报创新训练项目和参加科创竞赛。由此,国家级课题和人才培养项目等优质资源才能很好地转化为培养学生创新能力的优势。

改革评价方式,才能保障科创能力培养质量

当教学模式改变后,传统的 " 以分数论英雄 " 的评价方式和教学管理方式将不再适合。全新的 " 思想道德修养 + 数学课程学分绩 + 研修计划&生涯规划 + 科创表现 + 导师评价 "5 个维度的全面评价体系得以构建。

教学质量最终取决于教师,构建科学有效的教学评价机制,南大的奖教金向在本科教学和人才培养一线取得优秀成绩的教师倾斜。已吸引众多高水平教师参与数学核心课程教学,担任本科生学业、学术及生涯导师,16 名入选国家高层次人才项目的优秀师资全员参与本科生科创能力培养。

老师言传身教,学生耳濡目染。通过这样的方式,本科生科研创新能力培养的探索成效显著。部分本科生随学术导师参与了科研团队的重大科研攻关项目,高质量育人成果不断涌现。

2018 届学生阮宇平以本科生身份在国际著名一流数学期刊《Advances in Mathematics》和《Journal of Differential Equations》上发表论文,这在国内高校数学院系中非常罕见;2019 届本科生杨亦锐在首届阿里巴巴全球数学竞赛中和北京大学韦东奕博士成为国内仅有的两位金奖获得者,这一赛事全球共 4 万余人参赛,只有四位金奖得主……每年我们有超过 70% 的毕业生进入国内外著名高校继续深造,更可喜的是,一些学生毕业后原本可以在欧美一流高校谋得教职,但都选择了回国,报效祖国,目前在国内顶尖高校任职。

作者:秦厚荣(南京大学数学系系主任,江苏国家应用数学中心主任) 徐海蓉(南京大学数学系党委副书记)

编辑:李晨琰

责任编辑:姜澎

图片来源:视觉中国

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