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2020 考研数学:概率论各章节知识点梳理

众所周知,概率论的知识点又多又杂,需要我们系统的归类并掌握,这样才能获得高分。本文整理了考研数学概率论各章节知识点梳理,希望对大家有所帮助。

随机事件和概率

( 1 ) 样本空间与随机事件

( 2 ) 概率的定义与性质 ( 含古典概型、几何概型、加法公式 )

( 3 ) 条件概率与概率的乘法公式

( 4 ) 事件之间的关系与运算 ( 含事件的独立性 )

( 5 ) 全概公式与贝叶斯公式

( 6 ) 伯努利概型

其中:条件概率和独立为本章的重点,这也是后续章节的难点之一,请各位研友务必重视起来。

随机变量及其概率分布

( 1 ) 随机变量的概念及分类

( 2 ) 离散型随机变量概率分布及其性质

( 3 ) 连续型随机变量概率密度及其性质

( 4 ) 随机变量分布函数及其性质

( 5 ) 常见分布

( 6 ) 随机变量函数的分布

其中:要理解分布函数的定义,还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。

二维随机变量及其概率分布

( 1 ) 多维随机变量的概念及分类

( 2 ) 二维离散型随机变量联合概率分布及其性质

( 3 ) 二维连续型随机变量联合概率密度及其性质

( 4 ) 二维随机变量联合分布函数及其性质

( 5 ) 二维随机变量的边缘分布和条件分布

( 6 ) 随机变量的独立性

( 7 ) 两个随机变量的简单函数的分布

其中:本章是概率的重中之重,每年的解答题定会有一道与此知识点有关,每个知识点都是重点,务必重视 !

随机变量的数字特征

( 1 ) 随机变量的数字期望的概念与性质

( 2 ) 随机变量的方差的概念与性质

( 3 ) 常见分布的数字期望与方差

( 4 ) 随机变量矩、协方差和相关系数

其中:本章只要清楚概念和运算性质,其实就会显得很简单,关键在于计算。

大数定律和中心极限定理

( 1 ) 切比雪夫不等式

( 2 ) 大数定律

( 3 ) 中心极限定理

其中:其实本章考试的可能性不大,最多以选择填空的形式,但那也是十年前的事情了。

数理统计的基本概念

( 1 ) 总体与样本

( 2 ) 样本函数与统计量

( 3 ) 样本分布函数和样本矩

其中:本章还是以概念为主,清楚概念后灵活运用解决此类问题不在话下

参数估计

( 1 ) 点估计

( 2 ) 估计量的优良性

( 3 ) 区间估计

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