关于ZAKER 合作 加入

你不可不知:数学有多美 | 体育 (含图书推荐)

啃金融 07-30

跟着杰瑞妈重新认识了数学的伙伴们,前三篇集中跟大家侃了侃数学与绘画、音乐和建筑的奇妙联系,今天看到孙杨获得十冠王的新闻,很是振奋,激动得让我忍不住来谈谈数学与体育的故事 ~~

本文提要

在 Maths 的魔法世界的课程里,杰瑞给小朋友们分享过,数学帮助世界杯预测胜负的概率;其实数学与体育的联系可不仅仅只是预测那么简单。

随着体育训练数据的大量存储,数学分析能力的全面提升,数学正在帮助体育升级,提高训练技巧和竞赛成绩;

在每天做体操,上体育课的操场上也隐含了很多数学元素;

在团体竞技项目中战术的应用,其实背后是周密的数学计算;

杰瑞妈打橄榄球 ,你肯定无法想象 ~~

最后一起再来看看 2018 年世界杯比赛中有趣的数学预测,回顾一下精彩瞬间 ~~

一直有妈妈要我推荐数学启蒙图书,响应号召,文末有精彩的图书推荐哦 ~~

有点啰嗦,文章有点长度,有大量的实物图片和视频,建议在 Wifi 环境下阅读;土豪可以忽略本建议;阅读时间有限,建议收藏,因为精彩不容错过 ~~

你爱跑步吗? 上海一年一度的国际马拉松大赛你有关注赛事吗? 马拉松为什么是 42.195 公里,这背后有个发生在现代竞技体育发源地 -- 雅典 的故事:

1

马拉松 42.195 公里长跑的来源

马拉松长跑的距离是 42.195 公里,为什么从 1896 年顾拜旦恢复现代奥运会以后不釆用 40 或者 42 的整数,却要采用计算麻烦的 42.195 公里作为马拉松项目的奔跑距离。

相传在公元前 490 年 9 月 12 日发生一场著名的战役,战役发生在雅典的不远处的一个叫马拉松的海边,古代时期西方骑士精神盛行,两军正面交战雅典军队在统帅米勒狄将军的带领下打败了入侵的波斯人,为了让胜利消息早点告诉雅典人民,将军派了一名平时跑得快的菲迪皮得斯士兵去报信,从马拉松跑到雅典中央广场报信给雅典人民,当菲迪皮得斯报告胜利的消息以后,这名士兵由于在急速完成 26.2 英里的路程以后体力不支而倒下再也没有起来,为了记住这名士兵,在 1896 年恢复奥运会以后重新测量了马拉松到雅典的距离正是 42.195 公里,后来经国际田径联合会的认证,把马拉松长跑距离最终确定为 42.195 公里。并沿用至今。

2

多边形在休育队列队形中的应用

学校举办运动会、体操比赛等活动,一定会要求各班级进行队列展示。队列队形不仅是体育活动整队的队伍调动要求,而且不同队形可以使整个队伍精神面貌气质好,根据不同人数要求队形要求,可以编排不同的方块队形,如圆形,正方形,长方形,梯形。平行四边形,五角星等 ~~

如何排队背后思考的是对比、几何图形变化等。假如班上有 60 个学生 30 男生 30 女生,在所有学校同学聚在操场升国旗时要求站立两个纵队,那么运用数学的平均分配法 60/2=30,—分为二,男生女生各 30 人,每个纵队各 30 人。

有趣的是上体育课做准备活动时按长方形站立 4 个横排,我们的脑海里一定有计算方法那就是各排 15 人,男生 30/ 2=15, 女生 30/2=15, 根据眼睛观察法男生身高普遍高于女生,那么女生站在前面两排。身高在此的计算的数学方法采用的是估计观察法,然后再根据身高手臂长度来调整前后距离的大小。

3

加减乘除法在体育场地中的简便计算

就选孩子们最经常接触到的田径场和篮球场来说说看得见的数学吧。

田径跑道是一个长为椭圆,其内圆 400 米跑道,分别是两个长方形和两个半圆形组成。共 8 个至 10 个跑道,每个分道宽分别是 1. 22 至 1. 25 之间,按半圆半径来计算两直道和弯道的长度,如果内圆半径为 37. 898 那么两半圆弯道是 240 米,两直道是 160 米。

操场之所以有这么严格的要求,是经过周密的测算,结合青少年体育教育的需要,比赛项目的需要,场地合理安排的需要,提高单位面积使用效率而综合考虑的。

当然具体操场的大小要根据具体场地大小合理安排建设,不过必须具备两半圆弯道,两直道。这就是田径场地建设的特殊性,国际参赛正规场地的要求会更高。

篮球场地分析建设采用的数学图形也是长方形和半圆。一般规定篮球场面积是长 28* 宽 15=420 平方米,周长采用数学长 28 加宽 15 然后乘以 2 等于 86 米,篮 板是一个长为 1.8 米,宽为 1.05 米的长方形。

有没有注意到篮板中间的红色长方形,那也是经过科学计算,结合角度、比例的变化测算出来的得分投篮区,及篮球投中红色区域内,得分概率最高。

4

数学角度在体育姿势中的巧妙运用

数学正在帮助竞技体育提高训练成果和比赛成绩。

根据篮球原地单手肩上投篮动作分析:右手投篮篮球原地单手肩上投篮动作将球置于右眼前方,两脚与肩膀同宽,双脚半蹲 90 度,肘关节和肩关节都是保持 90 度,手腕后仰与小臂保持 90 度,左手起扶球的作用,投篮动作从下向上运用全身协调力量,球出手后身体由全身的 90 度变成 180 度的直线,这样球可以平稳的出手没有多余动作可以柔和出手。

从数学角度对田径起跑动作做分析,起跑线距离前脚的距离保持 20 厘米,后脚与前脚保持 20 厘米 , 所谓的 20 厘米丈量就是一脚半长。前起跑器与地面保持 60 度夹角, 有利于蹬地快速有力,后起跑器与地面保持 45 度夹角,起跑时迅速抬臀,速 度逐渐加速跑出。数学角度法分析体育运动的动作质量,可以使动作更加自然连贯,更经济,协调,富有弹性。

5

数学计算法在体育中的战术使用

体育技术动作要求准确性,准确必须精准,如何做到精准这就要求我们必须时时刻刻不断的强化练习,只有反复加深动作印象,我们才能从中找到不足之处,以篮球投篮的命中率分析可知,投篮的命中率是由运动员的协调力量和自身对球的熟悉性所决定的,力量太大不利于球由上到下抛物线的运动, 使球飞行不协调,力量太小上不了篮板,所以这就要求了投篮必须要掌握恰 当的协调力量。

数学计算法分析田径 800 米项目,在参加 800 米项目前,运动员在参赛前就在脑海里罗列出一套数学计算公式,那就是采取先易后难如何先易后难,把自己的体力分为 100%,先用 40% 的体力跑完前 400 米,后面逐渐采用 60% 体力加速超越对手,60% 的体力有利于运动员在冲刺中完成后程运动。这就好像参加马拉松,存续体力是非常重要的。没有人会在全程马拉松起跑线上就开始百米冲刺吧?!

杰瑞妈有幸刚刚参加了一场橄榄球训练,如此高强度竞技类体育运动跟杰瑞妈搭不搭? 答案是,很搭!

保持健身的杰瑞妈,能够在教练的指导下,以完美的抛物线投掷较远的距离,臂力、腰力、核心的稳定都在帮助让弱小的我投出漂亮的球;

遇到对方来袭,转身的步伐、角度、抱球的姿势以及传递的策略都是数学;

最精彩的还是小组比赛,4 分位由教练担任,每次换场都是一个小白板一支笔,画的是战术部署,谈的是人员方位的切换,智慧的教练能够把一支 " 老弱残兵 " 带成冠军。

若问教练大学什么专业? 你猜: 体育, NO!

是数学! 全程 4 名教练,3 位理工大学毕业。 学好数学,再修体育运动,成为高智商竞技类团体运动专项教练。

事后,杰瑞妈特意去了解了一下,团体竞技类的教练,特别是高素质的教育背景的教练是国家紧缺人才。

经历了一次这样的训练,杰瑞妈对数学与体育的结合,突然有了敬畏的感觉。

6

世界杯的精彩离不开数学

每一届世界杯开始前,关于哪支球队能够夺得大力神杯都会有许多版本的猜测,2018 俄罗斯世界杯也不例外。现在各类统计学的专家团队都在通过大量的比赛数据,球员数据和抽签数据进行各种预测,还有大学的数学建模实验室,用 AI 进行世界杯的冠军和进球数的预测。

据英国《每日邮报》5 月 30 日报道,奥地利因斯布鲁克大学 ( University of Innsbruck ) 的研究人员将博彩公司的赔率与复杂的统计模型相结合,预测谁将赢得 2018 年世界杯。该模型模拟了数百万次的比赛,以预测所有可能的比赛结果。最后得出结论,巴西和德国这两支球队势均力敌,最有可能夺冠。

该研究小组已经成功预测了过去几届比赛的结果,其中包括 2010 年世界杯西班牙夺冠和 2014 年巴西世界杯进入半决赛的四分三的球队。研究报告的合著者 Achim Zeileis 教授说 :" 巴西和德国在决赛中相逢的概率是 5.5%,让巴西有机会弥补 2014 年半决赛败北的遗憾。" 虽然巴西和德国进行决赛似乎很有可能,但还无法预测哪支球队会举起奖杯。两支球队势均力敌,如果决赛中巴西对德国,差不多对半开。巴西队获胜的几率为 50.6%,卫冕冠军德国队也有 49.4% 的几率获胜。

专家表示,巴西夺冠的几率为 16.6%,卫冕世界冠军德国队的夺冠几率为 15.8%。在德国和巴西两大热门球队的背后,还有另外两支球队夺冠的可能性很高:西班牙 ( 12.5% ) 和法国 ( 12.1% ) 。最有可能的半决赛组合是巴西对阵法国,几率为 9.4%;德国对阵西班牙,几率为 9.2%。在这样的半决赛中,巴西和德国可能会胜出。英格兰队在最有可能获胜的球队中排第七,概率为 4.9%。东道主俄罗斯队则排 12 位。尽管俄罗斯进入四分之一决赛的可能性看起来很大,为 28.9%,但他们赢得世界杯的几率仅为 2.1%。

预测还远未达到 100% 准确。以 2016 年欧洲杯为例,研究团队预测东道主法国队将在半决赛中击败德国队夺冠,但最终葡萄牙在加时赛中获胜。如果法国前锋吉纳克(Andre-Pierre Gignac)在对阵葡萄牙的比赛中打进了进球,而不是仅仅击中门柱,预测就会正确。

这说明,小事情往往能决定足球胜负,这就是为什么预测几乎不可能 100% 准确。这是预测的本质,预测可能是错的,否则足球比赛将会了无生趣。

所以数学只是提供了概率,而不是确定性。也正是这样,足球比赛因不确定性而多了不一样的精彩。

既然讲到世界杯,必须来一张杰瑞妈喜欢的球星 -- 自律球王 C 罗

好了,杰瑞妈没忍住又有点啰嗦了 ~~ 今天选取的案例,都是身边随处可以发现的数学,希望人人都有发现美的眼睛,去寻找身边的数学之美!

声明:文中素材部分来源于网络搜索

好书推荐

《万物有数学》

激发孩子的数学兴趣

不要错过 3-8 岁最佳数学思维启蒙阶段

详细图书介绍请在购买链接下方滚动查阅

购买图书,请扫码

▼▼▼

上下滚动查看更多

好课推荐

Maths 的魔法世界

你会爱上数学

杰瑞吗,带你打开数学的眼界

详细课程介绍请在购买链接下方滚动查阅

加入课程,请扫码

杰瑞妈的探索还没有结束,还会有更多的数学之美,陆续奉上 ~~

精彩的知识推荐,不容错过!

爱学习的杰瑞妈

一起与 AI 赛跑

杰瑞与杰瑞妈的故事集

微信号:爱学习的杰瑞妈

觉得文章不错,微信扫描分享好友

扫码分享